Родился Юрий Дремлюк 3 апреля 1987 года в г. Молодечно. В 2010 году окончил Белорусский торгово-экономический университет, в 2016-м – Академию управления при Президенте Республики Беларусь по специальности «государственное управление национальной экономикой».

Начинал свой трудовой путь  контролером-кассиром операционного отдела филиала № 601 АСБ «Беларусбанк» г. Молодечно. Затем трудился государственным налоговым инспектором отдела налогообложения физических лиц инспекции Министерства по налогам и сборам Республики Беларусь по Островецкому району, заместителем директора по промышленной и внешнеэкономической деятельности Островецкого филиала Гродненского облпотребобщества.

С 2012 года возглавлял Сморгонский филиал Гродненского облпотребобщества.